Question

1×2×3×4×5×6×7×8×9×10?
Сколько натуральных делителей имеет произведение
помогите пожалуйста ребят срочно

Answer 1

Это число равно $2^83^45^27^1.$ Каждый делитель такого числа имеет вид $2^a3^b5^c7^d,$ где  0≤a≤8, 0≤b≤4, 0≤c≤2, 0≤d≤1. Поэтому количество таких делителей равно числу всех возможны комбинаций a,b,c,d, т.е. $(1+8)(1+4)(1+2)(1+1)=9\cdot 5\cdot 3\cdot 2=270.$