Question

Суммарная длина трех одинаковых окружностей равна длине большой окружности. Чему равно отношение площади большой окружности к сумме площадей трех маленьких?

Answer 1

Пусть См - длина малой окружности,
Rм - радиус малой окружности.
Sм = πRм² - площадь малой окружности.
Сб - длина большой окружности
Rб - радиус большой окружности
Sб = πRб²
По условию Сб = 3см
2πRб = 3(2πRм)
Rб = 3Rм
Sб = πRб² = π(3Rм)²= 9πRм²
3Sм = 3πRм²
Sб/3Sм = 9πRм²/(3πRм²) = 3
Ответ: отношение площади большой окружности к сумме площадей трех малых окружностей равно 3.