Question

Найдите все значения а, при которых решением неравенства х^2+(2a+4)x+8a+1>0 является любое число?

Answer 1

x∈(-∞;+∞), если D<0 ⇒
(2a+4)²-4*(8a+1)<0
4a²+16a+16-32a-4<0
4a²-16a+12<0 I÷4
a²-4a+3<0  D=4
a₁=3  a₂=1
(a-3)(a-1)<0
-∞______+_____1_____-_____3_____+______+∞
a∈(1;3)