Question

Помогите пожалуйста решить: √(x+2)>x

Answer 1

$\sqrt{x+2} \ \textgreater \ x$

1 случай:
$\left \{ {{x\ \textless \ 0} \atop {x+2 \geq0 }} \right.$

$\left \{ {{x\ \textless \ 0} \atop {x \geq-2 }} \right.$

x∈ $[-2;0)$

2 случай: 
$\left \{ {{x \geq 0} \atop {( \sqrt{x+2})^2\ \textgreater \ x^2 }} \right.$

$\left \{ {{x \geq 0} \atop {x+2\ \textgreater \ x^{2} }} \right.$

$\left \{ {{x \geq 0} \atop {x+2- x^{2} \ \textgreater \ 0} }} \right.$

$\left \{ {{x \geq 0} \atop { x^{2} -x-2\ \textless \ 0} }} \right.$
$D=1+8=9$
$x_1=2$
$x_2=-1$

$\left \{ {{x \geq 0} \atop {(x-2)(x+1)\ \textless \ 0} }} \right.$

x∈ $[0;2)$

общее решение :  x ∈ $[-2;2)$