Question

Из города А в город Б,расстояние между которыми равно 250 км,выехал автомобиль.Через 48 мин из города А в том же направлении выехал второй автомобиль,который в 1 ч проезжал на 2.5 км больше,чем первый.Найти скорость каждого автомобиля,если второй автомобиль догнал первый,не доезжая 30 км до гороба Б

Answer 1

48 мин = 48/60 = 4/5 часа.
Пусть скорость первого автомобиля х км/ч, тогда скорость второго (х+ 2,5) км/ч.
До встречи автомобили проехали 220 км.
220/х час время 1 автомобиля
220/(х+2,5) час время второго автомобиля.
Составим уравнение: 220/х - 220/(х+2,5) = 4/5
Приведём к общему знаменателю: 220(х+2,5) - 220х = 4/5х*(х+2,5)
                                                                  220х + 550 - 220х = 4/5х² + 2х
                                                                4/5х² +2х -550 =0
                                                                    D= 2² - 4*4/5 *(-550) = 4 + 1760 = 1764
х = 27,5    или х= 25
Итак, скорость первого автомобиля 27,5 или 25 км/ч, скорость второго автомобиля 30 или 27,5 км/ч.