Question

решить уравнение при всех значениях а
2x+|ax-5|=0

Answer 1

2x+|ax-5|=0
|ax-5|=-2x
ОДЗ: x ∈ (-∞;0], т.е. x≤0
ax-5=-2x
ax+2x=5
x(a+2)=5
при а=-2, x не существует
при a≠-2, x= 5/(a+2), т.к. у нас есть ОДЗ, то а ∈ (-2;∞)

ИЛИ

ax-5=2x
ax-2x=5
x(a-2)=5
при а=2, x не существует
при a≠2, x= 5/(a-2), т.к. у нас есть ОДЗ, то а ∈ (2;∞)

ОТВЕТ: 1) при а=2, -2, x не существует
2) при а ∈ (-∞;-2), x не существует
3) при а ∈ (-2;2), x= 5/(a+2)
4) при а ∈ (2;∞), x= 5/(a+2) или x= 5/(a-2)