Question

Пожалуйста с подробным решением)

Answer 1

1) Для графического решения системы уравнений надо построить графики заданных функций и в точке пересечения их находится корень.
А чтобы построить график нелинейной функции нужно составить таблицу координат точек при разных значениях аргумента.
Эта таблица и график двух функций даны в приложении.
Построить график линейной функции проще - достаточно двух точек.
Одну находим при х = 0   у = -2.
Вторую при, например х = 4 у = 2*4 - 2 = 8 - 2 = 6.
Корень системы лежит в промежутке (0;1) - ответ 4.

2) Геометрическое место точек, равно удалённых от точек А и В - это перпендикуляр через середину отрезка АВ.
Сначала определяем уравнение прямой АВ:
$\frac{x-x _{1} }{x _{2} -x _{1} } = \frac{y-y _{1} }{y _{2}-y _{1} }$
Приведём к общему знаменателю:
3х - 3 = -2у - 8
Получаем уравнение прямой АВ: 3х + 2у + 5 = 0.
Середина отрезка АВ: С((-3+1)/2=-1; (2-4)/2=-1)
Прямая, проходящая через точку С(x1; y1) и перпендикулярная прямой Ax+By+C=0, представляется уравнением A(y-y1)-B(x-x1)=0.
Получаем ответ: 3(у-(-1))-2(х-(-1)) = 0
-2х-2+3у+3 = 0 умножим на -1:
2х -3у - 1 = 0 - это ответ 4.

980233bb0ff8aeff9d1f35294412f0da.docx