Question

abcd параллелограмм. Найдите длину вектора AC, если BA=(0;2;3) BD (1;4;5)

Answer 1

чертеж параллелограмма АВСD сделаете самостоятельно. проведете диагонали BD и АС.
Выразим вектор $\vec{AC}$ через $\vec{BA} \ u \ \vec{BD}$.
По правилу треугольника сложения векторов: 
$\vec{BA}+\vec{AD}=\vec{BD}\ \ =\ \textgreater \ \vec{AD}=\vec{BD}-\vec{BA}$
По правилу параллелограмма сложения векторов:
$\vec{AC}=\vec{AB}+\vec{AD} = \vec{AD}-\vec{BA}=(\vec{BD}-\vec{BA})-\vec{BA} = \\ = \vec{BD}-2\vec{BA}=(1;4;5)-2*(0;2;3)=(1;0;-1). \\ | \vec{AC}|= \sqrt{1^2+0^2+(-1)^2}= \sqrt{2}$
Ответ: $\sqrt{2}$