Question

Найдите наибольшее значение функции
y = x^3+2 x^2+x−7 на отрезке [ − 3 ; − 0,5]

Answer 1

y=x³ +2x² +x -7
y' = 3x² +4x +1
y' =0
3x² +4x+1=0
D=16 -12=4
x₁=-4-2= -1
       6
x₂ = -4+2 = -2/6 = -1/3
           6

x= -1/3 ∉ [-3; -0,5]

На отрезке [-3; -0,5]
x=-3      y=(-3)³ +2*(-3)² +(-3) -7 =-27 +18 -3 -7= -19
x= -1     y=(-1)³ +2*(-1)² -1 -7=-1+2-8= -7 - наибольшее
x= -0.5  y=(-0.5)³ +2*(-0.5)² -0.5 -7 =-0.125 +0.5 -7.5 = -7.125

Ответ: -7.