Question

Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены трубкой с закрытым краном. В первом сосуде находится v1=2 моль гелия при температуре T1=200 К, а во втором – V2=3моль гелия при температуре T2=300 КT . Кран открывают. Определить абсолютную температуру в сосудах

Answer 1

Дано:

ν₁=2 моль;

Т₁=200 К;

ν₂=3 моль;

Т₂=300 К;

__________

Найти: Т

Решение:

Так как система теплоизолированная, газы просто обмениваются внутренней энергией:

$\displaystyle U_1+U_2=U$

Или:

$\displaystyle \frac{3}{2}\nu_1RT_1+\frac{3}{2}\nu_2RT_2=\frac{3}{2}(\nu_1+\nu_2)RT$

$\displaystyle \nu_1T_1+\nu_2T_2=(\nu_1+\nu_2)T$

Откуда:

$\displaystyle T=\frac{\nu_1T_1+\nu_2T_2}{\nu_1+\nu_2}$

Выполним подстановку и расчет:

$\displaystyle T=\frac{2*200+3*300}{2+3}=260$ К

Ответ: 260 К.