Question

Найти сумму модулей корней уравнения

Answer 1

$(x-6) \cdot (x^2-6) = x \cdot (6-x) \\ \\ (x-6) \cdot (x^2-6) -x \cdot (6-x)=0 \\ \\ (x-6) \cdot (x^2-6) +x \cdot (x-6)=0 \\ \\ (x-6) \cdot (x^2 -6 +x)=0 \\ \\ x-6=0 \ \Rightarrow \ x_1=6; \ \ \ \ \ \ \ \ x^2 +x-6=0; \ \ x_{2,3}=\frac{-1 \pm \sqrt{1 +24}}{2}=\frac{-1 \pm 5}{2} \\ \\ x_2=2, \ \ x_3=-3$


$|6| + |2| + |-3|=6+2+3=11$