Question

Помогите пожалуйста решить!!!!! 2/sqrt(x-3)-sqrt(x-3)=1

Answer 1

ОДЗ: x-3≥0,  но поскольку х-3≠0, то
x-3>0
x>3

$\\ \frac{2}{ \sqrt{x-3} } -\sqrt{x-3}=1 \\\frac{2}{ \sqrt{x-3} }*\sqrt{x-3} -\sqrt{x-3}*\sqrt{x-3}=1*\sqrt{x-3} \\ 2\sqrt{x-3}-(\sqrt{x-3})^2=\sqrt{x-3} \\ 2\sqrt{x-3}-(x-3)=\sqrt{x-3} \\ 2\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=x-3 \\ \sqrt{x-3}=x-3 \\(\sqrt{x-3})^2=(x-3)^2 \\ x-3=x^2-6x+9 \\ x^2-6x-x+9+3=0$$x^2-7x+12=0 \\ D=(-7)^2-4*1*12=49-48=1 \\ x_1= \frac{-(-7)- \sqrt{1} }{2*1} = \frac{7-1}{2} = \frac{6}{2} =3 \\ x_2= \frac{-(-7)+ \sqrt{1} }{2*1} = \frac{7+1}{2} = \frac{8}{2} =4 \\ x \neq 3 \\ x=4 \\ \\ \frac{2}{ \sqrt{4-3} } -\sqrt{4-3}=\frac{2}{ \sqrt{1} } -\sqrt{1}= \frac{2}{1} -1=2-1=1$

Ответ: х=4