Question

помогите решить два уравнения.

 

1. (Cos x + sin x)² = cos²x

 

2.Ctg x = -4 -3tg x

Answer 1

1. (Cos x + sin x)² = cos²x

cos^2 x+2*c0s x*sinx + sin^2 x= cos^2 x

cos^2 x+ 2* cos x* sin x+ sin^2 x- cos^2 x=0

2*cosx*sin x +sin^2 x=0

sinx*(2cos x + sin x)=0

sin x =0 или 2cos x+ sin x=0

x=пn                  разделим все на cos x

                          2+tg x=0

                          tg x=-2

                          x=плюс минус arctg(-2) +пn

                          x=п-arctg 2 + пn

                          x=arctg 2 + пn