Question

Найдите область определения функции у=корень 4x-х^2+12/корень 3-x
варианты ответа
1 (3,6] 2[-2.3) 3 (-2.2) 4[-2.-2] 5 [-2.3)U(3.6]

Answer 1

y = √(4x-x²+12)
          √(3-x)

{4x-x²+12≥0
{3-x>0

4x-x²+12≥0
x² -4x -12≤0
x² -4x -12=0
D=16+48=64
x₁=4-8 = -2
       2
x₂ =4+8 =6
        2
       +                  -                       +
-------------- -2 -------------- 6 --------------------
                     \\\\\\\\\\\\
x∈[-2; 6]

3-x>0
-x>-3
x<3
    \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
------------- -2 -------- 3 ------------------ 6 -------------
                   \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈[-2; 3)
Ответ: 2)