Question

имеет ли уравнение 6x-32=|7-x| корень, больший 8? если нет, то почему, если имеет то какой?
Ответ должен получиться :"не имеет", но нужен прописанный ответ

Answer 1

Разбираемся с модулем. Имеем в виду, что : |x| = x при x ≥ 0
                                                                                   и
                                                                             |x| = -x при х< 0
Вывод: если есть модуль, то будеn две записи без модуля ( говорят: снимем знак модуля)
а)  7 - х ≥ 0  ⇒ -х ≥ -7,⇒ х ≤ 7 (*)
Запишем без модуля:
6х - 32 = 7 - х
7х = 39
х = 39/7 = 5 4/7 ( в (*) входит, это число - решение данного уравнения)
б) 7 - х < 0, ⇒  - х < -7, ⇒ x > 7 (**)
Запишем без модуля:
6х - 32 = -7 +х
5х = 25
х = 5 ( в (**) не входит - это число решением уравнения не является)
Ответ: данное уравнение не имеет корень, больший 8;  х = 39/7= 5 4/7