Question

найдите площадь разнобочной трапеции с острым углом 45 градусов и длинами рснований 3см и 7см

Answer 1

$ABCD$ - равнобедренная трапеция, значит $AB=CD$
и $\ \textless \ BAD=\ \textless \ CDA=45^\circ$
$BC=3$ см
$AD=7$ см
из вершин B и C опустим перпендикуляры BH и CF соответственно  на AD
$BCFH$ - прямоугольник
$BC=HF=3$ см
$ABH=DCF$ ( по гипотенузе и острому углу)
$AH=FD=2$ см
$ABH$ - прямоугольный и равнобедренный
$\ \textless \ BAH=\ \textless \ ABH=45^\circ$
$AH=BH=2$ см
$S_{}= \frac{BC+AD}{2} *BH$
$S= \frac{3+7}{2} *2$
$S=10$ см²
Ответ: 10 см²