Question

в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник. Все боковые ребра пирамиды равны. Основание высоты пирамиды удалено от катетов этого треугольника на 3 и 4 см. Высота пирамиды равна 10 см. Вычислить объем пирамиды

Answer 1

Т.к. все боковые ребра равны, то основание высоты является центром описанной вокруг прямоуг.треугольника окружности. Центром описанной окружности является середина гипотенузы. Отрезки от середины гипотенузы до катетов являются средними линиями треугольника, которые в два раза меньше стороны, значит один катет равен 2*3=6, второй равен 2*4=8. Площадь основания равна 1/2*6*8=24. Искомый объём равен 1/3*24*10=80. Ответ: 80.