Question

найдите произведение корней уравнения задание в3

Answer 1

В3.
|x-2|*x² = 50-25x

{x-2≥0
{(x-2)*x² =50-25x

x≥2
(x-2)*x²=50-25x
(x-2)*x²=25(2-x)
(x-2)*x²=-25(x-2)
(x-2)*x² +25(x-2)=0
(x-2) (x² +25)=0
x-2=0             x² +25=0
x=2                x² =-25
                      нет решений.

{x-2<0
{ -(x-2)*x² =50 -25x

x<2
-(x-2)*x² =50 -25x
-(x-2)*x² =-25(x-2)
-(x-2)*x² +25(x-2)=0
(x-2)(25 -x²)=0
x-2=0                    25 -x² =0
x=2                       (5-x)(5+x)=0
не подходит          5-x=0
                             x=5 - не подходит, т. к. х<2
                             5+x=0
                             x=-5 

x₁=2   и  x₂= -5  - корни уравнения.
2*(-5)=-10 - произведение корней.
Ответ: -10.