Question

Задача с параметром.
$y =$$\sqrt[3]{(a - x)(2x + 6)}$
Найти значение параметра а, при котором функция будет не положительной.

Answer 1

   Здесь надо понимать , что    $\sqrt[3]{y}\ \textless \ 0\\ y\ \textless \ 0$ , то есть 
    $\sqrt[3]{(a-x)(2x+6)} \ \textless \ 0 \\ (a-x)(2x+6)\ \textless \ 0\\ \left \{ {{x\ \textgreater \ a ; \ \ \ x\ \textless \ -3 \ \ \ a\ \textgreater \ 0 } \atop {x\ \textless \ -a \ \ x\ \textgreater \ -3 \ \ a\ \textless \ 0}} \right.$ 
 но так как  
      $y'=0\\ x=\frac{a-3}{2}$ , при этом функция ,  возрастает  , на  отрезке $x \in (a ; \frac{a-3}{2}) \ \cup \ ( -3 ; \frac{a-3}{2} ) \\ a\ \textless \ -3\\ x \in (-3 ; \frac{a-3}{2}) \ \cup \ ( a ; \frac{a-3}{2} ) \\ a\ \textgreater \ -3$ 
  то есть таких параметров нет