Question

В прямоугольнике одна из сторон меньше диагонали на 8 см, а другая меньше диагонали на 4 см.Найдите площадь этого прямоугольника.

Answer 1

х см - диагональ
(х-8) см и (х-4) см - стороны прямоугольника.
По теореме Пифагора: х²=(х-8)²+(х-4)²
х²=х²-16х+64+х²-8х16
х²-24х+80=0
х=4 или х=20
4 см не удовл. условию (диагональ больше стороны)
Значит, 20 см -диагональ, 12 см и 16 см - стороны.
Тогда S = 12*16=192 см² - ответ.