Question

Сумма третьего и девятого членов арифметической прогрессии равна 26 . Найти сумму первых 11 членов

Answer 1

$a_3+a_9=26$
$a_3=a_1+2d$
$a_9=a_1+8d$
$a_3+a_9=a_1+2d+a_1+8d=2a_1+10d$
$2a_1+10d=26$

$S_{11} = \frac{2a_1+10d}{2} *11$

$S_{11} = \frac{26}{2} *11$

$S_{11}=13*11$

$S_{11}=143$