Question

сумма первого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 14,а произведение второго и четвертого -45. Сколько членов последовательности надо взять, чтобы в сумме получить 24?

Answer 1

a₁+(a₁+4d)=14          a₁=7-2d
(a₁+d)*(a₁+3d)=45    (7-2d+d)*(7-2d+3d)=45   (7-d)*(7+d)=45   49-d²=45
a₁=7-2d
d²=4    d₁=2  d₂=-2  d₂∉  ⇒
a₁=3  d=2
Σ=(2*a₁+(n-1)*d)*n/2
(2*3+2n-2)*n/2=24
n²+2n-24=0   D=100  
n₁=4  n₂=-6  n₂∉  ⇒
n=4.