Question

найти область определения функции f(x)=sqrt((x-2)(x+3)) + (1/(x-2))

Answer 1

f(x)=√((x-2)*(x+3))+1/(x-2)
(x-2)/(x+3)≥0   -∞_____+___-3____-____2____+____+∞  
x-2≠0   x≠2  ⇒
x∈(-∞;-3]U(2;+∞).

Answer 2

$f(x)= \sqrt{(x-2)(x+3)} + \frac{1}{x-2}$

$\left \{ {{(x-2)(x+3) \geq 0 } \atop {x-2 \neq 0}} \right.$

$\left \{ {{(x-2)(x+3) \geq 0 } \atop {x \neq 2}} \right.$

решаем методом интервалов первое условие и затем выкалываем точку x=2

$D(f)=(-$∞$;-3]$  $(2;+$∞$)$