Question

Прошу решить уравнение cos11x-sin6x=0.

Answer 1

$cos11x-cos( \frac{ \pi }{2} -6x)=0 \\ -2sin\dfrac{11x+\frac{ \pi }{2}-6x}{2}sin\dfrac{11x-\frac{ \pi }{2}+6x}{2}=0 \\ sin( \frac{5x}{2}+ \frac{ \pi }{4} )sin( \frac{17x}{2}- \frac{ \pi }{4} )=0$
$sin( \frac{5x}{2}+ \frac{ \pi }{4} )=0$ или $sin( \frac{17x}{2}- \frac{ \pi }{4} )=0$
$\frac{5x}{2}+ \frac{ \pi }{4} = \pi k$ или $\frac{17x}{2}- \frac{ \pi }{4} = \pi k$
$x=-\frac{ \pi }{10}+ \frac{ 2\pi k}{5}$ или $x=\frac{ \pi }{34}+ \frac{ 2\pi k}{17} ,\ k \in Z$