Question

Найдите максимальное значение функции: log 1/3 (x^2+4x+31)
Алгоритм решения. Ответ -3.

Answer 1

Максимальное значение будет достигаться в вершине параболы

$x_0=-\frac{b}{2a} \\ \\ x_0 = -\frac{4}{2 \cdot 1}= -2 \\ \\ y_0=\log_{\frac{1}{3}}((-2)^2 +4\cdot(- 2) +31)=\log_{3^{-1}} (4-8+31)=-\log_3 27=-3$