Question

буду благодарен за помощь.

Answer 1

$2sinx\cdot cos(- \frac{7 \pi }{2} -x)-1=0 \\ 2sinx\cdot sinx-1=0 \\ 2sin^2x=1 \\ sin^2x= \frac{1}{2} \\ \\ sinx= \sqrt{ \frac{1}{2} } ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~sinx=-\sqrt{ \frac{1}{2} } \\ sinx= \frac{1}{ \sqrt{2} } ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~sinx=- \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ sinx= \frac{ \sqrt{2} }{2} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~sinx=-\frac{ \sqrt{2} }{2}$

$x_1= \frac{ \pi }{4} +2 \pi k ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_3=-\frac{ \pi }{4} +2 \pi k\\ \\ x_2=\frac{ 3\pi }{4} +2 \pi k ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_4=\frac{ 5\pi }{4} +2 \pi k$

Ответ:  $~ \frac{ \pi }{4} +2 \pi k;~~~\frac{ 3\pi }{4} +2 \pi k;~~-\frac{ \pi }{4} +2 \pi k;~~~\frac{ 5\pi }{4} +2 \pi k$