Question

В треугольнике стороны равны 6 см, 9 см и 12 см. На какие отрезки разбила биссектриса большую сторону?

Answer 1

$ABC$ - произвольный треугольник
$AB=6$ см
$BC=9$ см
$AC=12$ см
$BK$ - биссектриса
по свойству биссектрисы: биссектриса внутреннего угла треугольника делит сторону, к которой она проведена, на части, пропорциональные прилежащим сторонам, т. е. 
$\frac{AB}{BC}= \frac{AK}{KC}$
пусть   $AK=x$, тогда $KC=12-x$
$\frac{6}{9} = \frac{x}{12-x}$
$72-6x=9x$
$15x=72$
$x=4.8$ см
$AK=4.8$ см
$KC=12-4.8=7.2$ см
Ответ: 4,8 см;  7,2 см