Предмет: Геометрия, автор: Mari4ka21

5 кутів многокутника дорівнюють по 138 градусів, а всі інші по 150. скільки сторін має цей многокутник? скільки діагоналей можливо провести в ньому?

Ответы

Автор ответа: Аноним
53
вообще-то такие задачи не очень интересно рассматривать-очень легкие, но помогу.
итак, как видно, многоугольник выпуклый. пусть число углов будет n.
тогда , с одной стороны, сумма его углов находится по формуле 180*(n-2), а с другой стороны  5*138+150*(n-5)
180*(n-2)=5*138+150*(n-5)
отсюда  n=10
а кол-во диагоналей рассчитывается по формуле N=n*(n-3)/2
N=10*(10-3)/2=35
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Аноним
Предмет: Математика, автор: ivanlobacev25