Предмет: Геометрия,
автор: Mari4ka21
5 кутів многокутника дорівнюють по 138 градусів, а всі інші по 150. скільки сторін має цей многокутник? скільки діагоналей можливо провести в ньому?
Ответы
Автор ответа:
53
вообще-то такие задачи не очень интересно рассматривать-очень легкие, но помогу.
итак, как видно, многоугольник выпуклый. пусть число углов будет n.
тогда , с одной стороны, сумма его углов находится по формуле 180*(n-2), а с другой стороны 5*138+150*(n-5)
180*(n-2)=5*138+150*(n-5)
отсюда n=10
а кол-во диагоналей рассчитывается по формуле N=n*(n-3)/2
N=10*(10-3)/2=35
итак, как видно, многоугольник выпуклый. пусть число углов будет n.
тогда , с одной стороны, сумма его углов находится по формуле 180*(n-2), а с другой стороны 5*138+150*(n-5)
180*(n-2)=5*138+150*(n-5)
отсюда n=10
а кол-во диагоналей рассчитывается по формуле N=n*(n-3)/2
N=10*(10-3)/2=35
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: оаовлалвлцллв
Предмет: Окружающий мир,
автор: зилибоба
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: ivanlobacev25