Question

у правильной треугольной призмы высота 2 дм,радиус описанной около нее сферы тоже 2 дм.найти сторону основания призмы

Answer 1

Пизма, имеющая  высоту H=2, вписана в сферу R=2, a-сторона основания равностороннего треугольника. Эти величины понятным образом связаны по Пифагору: R^2=3a^2/9+(H/2)^2. Отсюда 4=а^2/3+1, тогда а=3.