Предмет: Алгебра, автор: Alexius937

На доску выписаны числа a1, a2, …, a333. Известно, что a1=5, a2=11. Найдите a333, если для любого натурального n справедливо равенство an+2=an+1–an.


artalex74: думаю, число 6

Ответы

Автор ответа: Denik777
0
Если выписать первые 8 элементов, то получится
5, 11, 6, -5, -11, -6, 5, 11.
Как видим, a_7=a_1=5 и a_8=a_2=11. Т.к. каждый следующий элемент однозначно определяется двумя предыдущими, то a_9=a_3, a_{10}=a_4 и т.д. Т.е. каждые 6 элементов периодически повторяются. Т.к 333=6*55+3, то a_{333}=a_3=6.



Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: NastyaSiGi
Предмет: Математика, автор: packet356