Question

Уравнение и его корни

Answer 1

обозначим х²-6х=у
у²-19у-216=0
у₁,₂=19⁺₋√(361+864) = 19⁺₋35
                2                    2
у₁=27      у₂=-8
х²-6х-27=0
х₁,₂=6⁺₋√(36+108) = 6⁺₋12
                2              2
х₁=9    х₂=-3
х²-6х+8=0
х₃,₄=6⁺₋√(36-32) = 6⁺₋2
              2             2
х₃=4      х₄=2

Answer 2

$(x^2-6x)=t\\t^2-19t-216=0\\D=19^2-4*(-216)=361+864=1225=35^2\\t_1= \frac{19-35}{2}=-8\\t_2=27\\x^2-6x =-8\\x^2-6x+8=0\\D=36-32=4\\x_1=2\\x_2=4\\x^2-6x=27\\x^2-6x-27=0\\D=36+108=144\\x_3=-3\\x_4=9$
ответ:x1=-3; x2=2; x3=4; x4=9