Question

От двух кусков сплавов массой в 12 и 8 кг с различным процентным содержанием меди отрезали поровну. Каждый из отрезанных
кусков сплавили с остатком другого, после чего процентное содержа-
ние меди в новых сплавах стало одинаковым. Какова масса каждого из
отрезанных кусков?

Answer 1

Давай думать логически!
Обозначим концентрацию меди в первом куске как x, а во втором куске как y.
Пусть отрезанный кусок будет n кг. Тогда запишем что произошло для количества меди в первом и втором куске.
В первом куске было 12x кг меди, во втором 8y кг. После всех отрезаний и сплавлений в первом куске получили меди (12x-nx+ny) кг, а во втором куске (8y-ny+nx) кг. По условию, концентрации получились одинаковыми. А концентрация это масса меди, делённая на массу всего куска. То есть получили уравнение (наконец то!!!): (12x-nx+ny)/12=(8y-ny+nx)/8; Решаем его.
(12x-nx+ny)*8=(8y-ny+nx)*12;
(12x-nx+ny)*2=(8y-ny+nx)*3;
24x-2nx+2ny=24y-3ny+3nx;
5ny-5nx=24y-24x;
5n(y-x)=24(y-x);
5n=24;
n=24/5;
n=4,8 кг.