Question

Бригада монтеров должна была прокладывать по 8м кабеля в час и закончить работу в 4 часа дня. После того как половина всего задания была сделана, один рабочий выбыл из бригады, и бригада стала прокладывать по 6м кабеля в час. В результате запланированная работа была выполнена в 6 часов вечера. Сколько метров кабеля было проложено и за сколько часов?

Answer 1

Пусть х м - весь проложенный кабель, всё задание
$\frac{x}{8}$  час - запланированное время 
$\frac{x}{2}$ - половина задания 
$\frac{x}{2}$ : 8 = $\frac{x}{16}$  час - время, в течение которого была сделана первая половина задания 
$\frac{x}{2}$ : 6 = $\frac{x}{12}$ час - время, в течение которого была сделана вторая половина задания  
6 - 4 = 2 часа - на 2 часа увеличилось запланированное время
Уравнение 
$\frac{x}{16} + \frac{x}{12} = \frac{x}{8} + 2$ 
Приведём к общему знаменателю - 48
$\frac{3x}{48} + \frac{4x}{48} = \frac{6x}{48} + \frac{96}{48}$    
Имеем
3х + 4х = 6х + 96 
7х - 6х = 96 
х = 96 м  кабеля было проложено
96 : 8 + 2 = 12 + 2 = 14 часов - время, в течение которого было проложено 96 м кабеля
Ответ: 96м за 14 часов