Question

расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его стороно равно 14, а одной из диагоналей ромба равна 56. найдите углы рмоба

Answer 1

Пусть ромб АВСD, где АС и BD - диагонали; О-точка пересечения диагоналей. 1. Диагонали точкой пересечения делятся пополам => ВО=28. 2. Расстояние измеряется перпендикуляром. Проведем ОН перпендикулярно ВС. 3. Треугольник ВНО-прямоугольный, где ВО - гипотенуза.Т.к. НО=1/2 ВО => угол ОВН=30° => угол АВС=углу АDС=60° (тк диагональ является и биссектрисой) => по теореме о сумме углов=> ВAD=BCD= 120°.