Question

log16x+log4x+log2x=7 поогите плиз

Answer 1

ОДЗ: х>0

Формула переход к другому основанию
$log_ba= \frac{log_ca}{log_ba}$

$\frac{log_2x}{log_2{16}} + \frac{log_2x}{log_24} +log2x=7 \\ \\ \frac{log_2x}{4} + \frac{log_2x}{2} +log2x=7 \\ \\ log_2x\cdot( \frac{1}{4}+ \frac{1}{2}+1)=7$

$log_2x\cdot( \frac{7}{4})=7 \\ \\ log_2x=4 \\ \\ x=16$

Ответ х=16