Question

Помогите решить
2*4^{x} - 33* 2^{x-1} +4=0

Answer 1

$2*4^{x} - 33* 2^{x-1} +4=0 \\ 2*2^{2x}-33* \frac{2^x}{2} +4=0~~|*2 \\ \\ 4*2^{2x}-33*2^x+8=0 \\ 2^x=a \\ 4a^2-33a+8=0 \\ D=33^2-4*4*8=1089-128=961 \\ \\ a_1= \frac{33+31}{8} = \frac{64}{8} =8 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~a_2= \frac{33-31}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \\ 2^x=8 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~2^x= \frac{1}{4} \\ x_1=3~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_2=-2$

Ответ: $-2;3$