Question

Складіть квадратне рівняння корені якого на 3 більші за відповідні корені рівняння
x²-8x+2=0

Answer 1

1. Найдем корни уравнения:
x₁=4 -√16-2= 4-√14
x₂=4+√16-2=4+√14
2. Корни нового уравнения: x₁=4+3-√14=7-√14
                                           x₂=4+3+√14=7+√14
3. Известно, что свободный член равен произведению корней уравнения: 
C=x₁x₂=(7-√14)(7+√14)=49-14=35
4. Известно. коэффициент при x равен сумме корней с противоположным знаком: -(x₁+x₂)=b. b= -(7-√14+7+√14)=-14 
Запишем уравнение: x²+bx+C=0 ,  x²-14x+35=0