Question

Скорость тела меняется по закону V(t)=(0.2t+0,04) м/с
На сколько путь, пройденный телом за первые 5 с, меньше, чем путь,
пройденный за следующие 5 с.

Answer 1

v(t) = 0,2t + 0,04
$S(t)= \int\limits^{t_1}_{t_o} {v(t)} \, dt$
Для первых пяти секунд (t от 0 до 5):
$S_1= \int\limits^5_0 {(0,2t+0,04)} \, dt =(0,1t^2+0,04t)|^5_0=2,5+0,2=2,7$ (м)
Для следующих пяти секунд (t от 5 до 10):
$S_2= \int\limits^{10}_5 {(0,2t+0,04)} \, dt =(0,1t^2+0,04t)|^{10}_5= \\ =(10+0,4)-(2,5+0,2)=10,4-2,7=7,7(M)$ 
Разница: 7,7 - 2,7 = 5 (м)
Ответ: на 5 м.