Question

Спростіть вираз .Там де погано видно (a-b)-

Answer 1

$( \frac{a \sqrt{a} +b \sqrt{b} }{ \sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{ab} ):(a-b)- \frac{2 \sqrt{b}}{ \sqrt{a}+ \sqrt{b}} =\\= \frac{a \sqrt{a} +b \sqrt{b} - \sqrt{ab}( \sqrt{a}+ \sqrt{b})}{ \sqrt{a} + \sqrt{b}}:(a-b) - \frac{2 \sqrt{b}}{ \sqrt{a}+ \sqrt{b}}=\\= \frac{a \sqrt{a} +b \sqrt{b}-a \sqrt{b}-b \sqrt{a}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}:(a-b)- \frac{2 \sqrt{b}}{ \sqrt{a}+ \sqrt{b}} =\\= \frac{a( \sqrt{a}- \sqrt{b})-b( \sqrt{a}- \sqrt{b})}{ \sqrt{a}+ \sqrt{b}}* \frac{1}{a-b}- \frac{2 \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}=$$\frac{ (\sqrt{a} - \sqrt{b} )(a-b)}{( \sqrt{a}+ \sqrt{b})(a-b) } - \frac{2 \sqrt{b} }{ \sqrt{a} + \sqrt{b} } = \frac{ \sqrt{a}- \sqrt{b} -2 \sqrt{b} }{ \sqrt{a} + \sqrt{b} } = \frac{ \sqrt{a}-3 \sqrt{b} }{ \sqrt{a}+ \sqrt{b} }$