Question

Упростите выражение (a-b)*корень(9/(a^2-2*a*b+b^2)), где a-b<0.

Answer 1

(a-b)*корень(9/(a^2-2ab+b^2)=(a+b)*корень(3^2/(a-b)^2)=(a+b)*(3/(a-b))=3

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2   т.е. сворачивается в квадрат разности
(a-b) в числителе и знаменателе сокращается
в итоге выражение =3

Answer 2

$(a-b)* \sqrt{ \frac{9}{a ^{2} -2ab+b ^{2} } } =(a-b)* \sqrt{ \frac{9}{(a-b) ^{2} } } =(a-b)*| \frac{3}{a-b} |= \\ \\ =(a-b)* \frac{3}{a-b} =3$