Question

Δ ABC подобен Δ DMK, AB:BC:AC=2:3:4.
Одна из сторон Δ DMK=12 см, Найдите две другие его стороны.
Сколько и какие решения может иметь задача?

Answer 1

У подобных треугольников ΔАВС и ΔDMK соотношения между сторонами одинаковы
 AB : BC : AC = 2 : 3 : 4 
DM : MK : DK = 2 : 3 : 4 
1 решение
если  DM = 12 cм  
Тогда 
DM = 12 cм  - 2 части
12 см : 2 = 6 см - длина одной части
MK = 6 * 3 = 18 см
DK = 6 * 4 = 24 см
Ответ: 18 см; 24 см
2 решение 
если MK = 12 cм - 3 части 
12 см : 3 = 4 см - длина одной части
DM = 4 * 2 = 8 
DK = 4 * 4 = 16
Ответ: 8 см; 16 см
3 решение
DK = 12 cм  
DK = 12 cм   -  4 части
DK = 12 см : 4 = 3 см - длина одной части
DM = 3 * 2 = 6 см
MK = 3 * 3 = 9 см
Ответ: 6 см; 9 см