Question

Решите уравнение:
9*81^(1-2x)=27^(2-x)

Answer 1

Решение:
9*81^(1-2x)=27^(2-x)
9*81^1*81^-2x=27^2*2^-x
729*81^-2x=729*27^-x    разделим левую и правую части уравнения на 729:
81^-2x=27^-x
(3^4)^-2x=(3^3)^-x
3^-8x=3^-3x    Разделим обе части уравнения на 3^-3x
(3^-8x) : (3^-3x)=(3^-3x) : (3^-3x)
(3^-8x) : (3^-3x)=1
3^{-8x-(-3x)}=1
3^(-8x+3x)=1
3^-5x=1
3^-5x=3^0
-5x=0
x=0: -5
х=0

Ответ: х=0