Question

РЕШЕНИЕ ОЧЕНЬ КРАТКО
1) Проехав за час половину пути, машинист увеличил скорость электропоезда на 15 км/ч и прошёл вторую половину пути за 45 мин. С какой скоростью шёл электропоезд первую половину пути?
2) Из двух городов, расстояние между которыми 2400 км, вылетели одновременно два самолёта и встретились через 4 часа. Определите скорость второго самолёта, если скорость первого равна 350 км/ч.
3) Скорый поезд за час проходит 60 км, а пассажирский - 40 км. Определите расстояние между двумя городами, если известно, что скорый поезд проходит это расстояние на 2 ч 15 мин быстрее пассажирского.

Answer 1

1)
х км/ч - скорость на первой половине пути;
х + 15 км/ч - скорость на второй половине пути.
45 мин = 3/4 ч
х · 1 = (х + 15) · 3/4
4х = (х + 15) · 3
4х = 3х + 45
4х - 3х = 45
х = 45 (км/ч) - скорость электропоезда на первой половине пути.
Ответ: 45 км/ч.

2)
2400 : 4 = 600 (км/ч) - скорость сближения.
600 - 350 = 250 (км/ч) - скорость второго самолета.
Ответ: 250 км/ч.

3)
2 ч 15 мин = 9/4 ч
х - время в пути скоростного поезда;
(х + 9/4) - время пассажирского поезда.
60 · х = 40 · (х + 9/4)
60х = 40х + 360/4
60х - 40х = 360/4
20х = 360/4
20х · 4 = 360
80х = 360
х = 360 : 80
х = 4,5 (ч) - время в пути скоростного поезда.
60 · 4,5 = 270 (км) - расстояние между городами.
Ответ: 270 км.