Question

вычислите f'(п/3) функции f(x)=cos4x

Answer 1

$f(x)=cos4x$
$f'(x)=(cos4x)'=- sin4x*(4x)'=-4sin4x$
$f'( \frac{ \pi }{3} )=-4sin(4* \frac{ \pi }{3} )=-4sin \frac{4 \pi }{3} =-4sin( \pi + \frac{ \pi }{3})=-4*(-sin \frac{ \pi }{3} )=$$=4* \frac{ \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3}$