Question

решите уравнение (x^2-x+2)^2-3(x^2-x+3)=1

Answer 1

$(x^2-x+2)^2-3(x^2-x+3)=1$
введем замену : $x^2-x=t$
$(t+2)^2-3(t+3)=1$
$t^2+4+4t-3t-9-1=0$
$t^2+t-6=0$
$D=1+24=25$
$t_1=2$
$t_2=-3$

$x^2-x=2$                     или $x^{2} -x=-3$
$x^{2} -x-2=0$              или $x^{2} -x+3=0$
$D=1+8=9$               или $D=1-12\ \textless \ 0$
$x_1=2$                         или   нет корней
$x_2=-1$
Ответ: 2; - 1