Question

уравнение геометрического места точек на плоскости OXY,равноудаленных от точек А (1;-4) и B (-3;2), имеет вид

Answer 1

Это прямая, перпендикулярная к АВ и проходящая через середину АВ.
(AB) : (x - 1) / (-3 - 1) = (y + 4) / (2 + 4)
(AB) : (x - 1) / (-4) = (y + 4) / 6
Середина отрезка АВ: C((1-3)/2; (-4+2)/2) = (-1; -1)
(CD) ┴ (AB) : (x + 1) / 6 = (y + 1) / 4
Или в обычном виде: 
4(x + 1) = 6(y + 1)
2x + 2 = 3y + 3
2x - 3y - 1 = 0
Или с угловым коэффициентом:
y = (2x - 1)/3 = 2x/3 - 1/3