Question

основание трапецие 4 и 11 см. диагонали 13 и 14 см. найдите площадь трапеции

Answer 1

Пусть трапеция АВСD, из D проведем отрезок равный диагонали и паралельный ей. Получим треугольник с основанием 11+4=15 см и сторонами 13 и 14 см. Площадь треугольника равна площади трапеции - основание а+в, высота h как и у трапеции, площадь треугольника 1/2*(а+в)h и то же для трапеции. Площадь треугольника найдем по формуле Герона.

р= (15+13+14)*1/2=21

S=√21*(21-15)(21-14)(21-13)=√21*6*7*8=84 cм²
Ответ  84 см²