Question

геометрический прогрессия)))
b$_{1$+b$_{3$=17 b$_{2$+b$_{4$=68
S$_{7$=?

Answer 1

$b_n=b_1*q^{n-1} \\b_1+b_3=b_1+b_1q^2=b_1(1+q^2)=17 \\ b_2+b_4=b_1q+b_1q^3=b_1q(1+q^2)=68 \\ q*17=68 \\ q=4 \\ b_1= \frac{17}{1+q^2}= \frac{17}{1+4^2}=1 \\ S_7= \frac{b_1(1-q^7)}{1-q}= \frac{1(1-4^7)}{1-4}= \frac{1-16384}{-3}=5461$