Question

Всем привет,прошу помощи:)

Answer 1

Площадь прямоугольника относится к площади квадрата со стороной, равной диагонали прямоугольника, как √3 :4 . Найдите угол между диагоналями прямоугольника. 
------
Площадь параллелограмма  ( а прямоугольник - параллелограмм) равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. 
Пусть угол между диагоналями будет  α, диагонали =d.
 Диагонали прямоугольника равны.
S (п)=d²*sin α :2
Площадь квадрата равна квадрату его стороны d. 
S (кв)=d²  
S (п): S (кв)=√3 :4 
0,5 d²*sin α : d² = 0,5 sin α
0,5 sin α=√3 :4 
sin α=√3 :2 ⇒
α=60º