Предмет: Геометрия,
автор: zai4ik123
Треугольник АВС-прямоугольный, угол АDB=120 градусов, СD=6, AD=BD найдите АВ
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
0
Рассмотрим данный треугольник, дополнив его перпендикуляром ДН к АС
∠СДА в нем равен 180°-120°=60°
Отсюда ∠САД=90 °- ∠СДА=30°
Сторона АД=ВД
АД=СД:sin(30° )
АД=СД: 1/2 = 2 СД=12
АВ=2 АН
АН=АД*cos∠ДАН
∠ДАН=90-120:2=30°
АН=АД*cos(30° )
АН=12*(√3):2=6√3
АВ=2*6√3=12 √3
------------------
Можно при решении задачи не проводить ДН, а испоьзовать теорему косинусов АВ²=2АД²-2АД²*cos(120° )
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: vorber11
Предмет: Русский язык,
автор: NyusyaR
Предмет: История,
автор: valeriaskorikova190
Предмет: Геометрия,
автор: самыйумный062398