Предмет: Геометрия, автор: zai4ik123

Треугольник АВС-прямоугольный, угол АDB=120 градусов, СD=6, AD=BD найдите АВ

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Hrisula
0

Рассмотрим данный треугольник, дополнив его перпендикуляром ДН к АС
∠СДА в нем равен 180°-120°=60°


Отсюда ∠САД=90 °- ∠СДА=30°


Сторона АД=ВД


АД=СД:sin(30° )


АД=СД: 1/2 = 2 СД=12


АВ=2 АН


АН=АД*cos∠ДАН


∠ДАН=90-120:2=30°


АН=АД*cos(30° )


АН=12*(√3):2=6√3


АВ=2*6√3=12 √3

------------------

Можно при решении задачи не проводить ДН, а  испоьзовать теорему косинусов АВ²=2АД²-2АД²*cos(120° )

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Биология, автор: vorber11
Предмет: Русский язык, автор: NyusyaR